0乗する

前の続き。

ついでに。24乗はいくつよ?2⁴、とも書くな。~乗ってのは、その数だけ同じ数字を掛ける。24乗ってのは、24回掛けましょう、って事だ。

2⁴2×2×2×216

2×2×28

2×24

じゃあ、21乗は?

2⁴2×2×2×216

2×2×28

2×24

?=2

右肩の数字が4→3→2と下がって行くにつれて、答えが16→8→41/2ずつになっているんだから、2で良さそうだ。

じゃあ、20乗は?

2⁴2×2×2×216

2×2×28

2×24

?=2

2⁰=?

右肩の数字が4→3→2→1と下がって行くにつれて、答えは1/2ずつになっているっぽい。じゃあ、21/2にしたら良いな。

2⁰1

なんか、騙された感じはある。20乗すると120個掛けると1?変な感じ。直感的には0の様な気がしてしまう。でも、上の様に並べると、1。もう一回並べる。

2⁴2×2×2×216

2×2×28

2×24

?=2

2⁰1

ところでさ、の式、何か嫌な感じ。?、って何だ。こんな式はルール違反だろう。この?って、具体的な数字だったらいくつ?

1だな。じゃあ、こうしたら?

2⁰11

1×22

1×2×24

1×2×2×28

2⁴1×2×2×2×216

綺麗になった。つまり、まずは20乗を1と決める。そして、次の様に。

20乗は、120回掛ける。

21乗は、121回掛ける。

22乗は、122回掛ける。

23乗は、123回掛ける。

24乗は、124回掛ける。

3でも同じようにやってみるか。

3⁴1×3×3×3×381

1×3×3×3×27

1×3×39

1×33

3⁰1

ちゃんと、右肩が4→3→2→1→0の順で、答えは1/3ずつになるし、綺麗。

で、2⁰1だったし、3⁰14⁰は?1⁰は?

多分、1、だな。ってことは、0乗は常に1、だろう。

どんな数字も0乗は1!終わり!こんなことをいちいち考えるのは面倒だから、もうルールとして覚えて置けば良いね。数学ってのはそんなもんよ。

もう少し。-1乗したら、どうよ?-2乗したら、どうよ?

2⁴16

8

4

2

2⁰1

2⁻¹=?

2⁻²=?

右肩の数字が1つ減る度に、答えは1/2になっているんだから、予測付くな。

2⁻¹1/20.5

2⁻²1/40.25

3⁻¹1/30.3333….

3⁻²1/90.1111….

だいぶ見えて来た。20.5乗は?30.5乗は?それぞれ、√2、√3だけど、ぼちぼち厳しいだろう。この辺でやめ。

最後、0⁰は?

取り敢えずは、1にしておこう。面倒だし。こちらは議論があるそうなのだが、俺の知った事ではない。

(終)


慶座絶壁。滝がある所。

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